Un amplificateur linéaire intégré (ALI) ou amplificateur opérationnel (AOP), est un composant à circuit intégré qui réunit les propriétés suivantes:

 

  • Amplification en tension A0, très élevée (104 à 108);
  • Une forte impédance d'entrée (> 10 MΩ);
  • Une faible impédance de sortie (< 250 Ω);
  • Une capacité d'ête rebouclé sur l'entrée (-), sans devenir instable;
  • La possibilité de transmettre une tension en continu;
  • La possibilité d'être alimenté par une tension symétrique: ± Vcc.

 

Le modèle idéal d'un AOP présente les caractéristiques suivantes:

 

  • Amplificateur en tension: A ≈ ∞;
  • Impédance d'entrée infinie;
  • Impédance de sortie nulle;
  • Bande passante infinie;
  • Courants de polarisation nuls;
  • Tension de décalage à la sortie nulle (tension sur e+ = tension sur e-).

 

AOP en régime linéaire

Ce type de fonctionnement se fait avec une contre-réaction de la sortie sur l'entrée e-.

Montage suiveur:

 

aopsuiveur

 

Ce montage dont le gain G = 1, peut servir d'adaptateur d'impédances ou de "buffer".

 

Montage inverseur:

 

aopinverseur

 

La sortie est bouclée par contre-réaction sur l'entrée e-, grâce à la résistance Rf.

Le gain de ce montage :

\[G = \frac{Vs}{Ve} = – \frac{R_f}{R_1}\]

Montage non-inverseur:

aopnoninverseur

 

Le gain du montage:

\[G = (1 + \frac{R_f}{R_1})\]

Montage sommateur inverseur:

aopsominverseur

 

La tension de sortie du montage

\[{V_S} = – R_f(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + ... + \frac{V_N}{R_N})\]

 

Supposons que R1 = R2 = ... = RN ;

\[{V_S} = – \frac{R_f}{R_1} ({V_1} + {V_2} + ... + {V_N})\]

On remarque ici que la tension de sortie est bien proportionnelle à la somme des tensions d'entrée.

 

Montage sommateur non inverseur:

aopsomnoninverseur

 

La tension de sortie du montage, en considérant que R1 = R2 = ... =RN et N étant le nombre de résistances d'entrée

\[{V_S} = (1 + \frac{R_f}{R_e})(\frac{V_1 + V_2 + ... + V_N}{N})\]

 

Montage différentiateur

aopdifference

 

La tension de sortie

\[V_S = V_2 \frac{R_4}{R_3 + R_4}(\frac{R_1 + R_2}{R_1}) − V_1 \frac{R_2}{R_1}\]

 

En supposant que R2 = R4 et R1 = R3,

\[V_S = (V_2 − V_1)\frac{R_2}{R_1}\]

VS est bien proportionnel à la différence de V1 et de V2.

 

Exemples de filtres actifs à amplificateur opérationnel

Filtre passe-bas inverseur

Montage:

aopfiltreinverseur

 

Si on considère que l'ampli op est parfait, la fonction de transfert du filtre

\[T = \frac{V_s}{V_e} = (\frac{R_f}{R_1}).(\frac{1}{1 + jR_f C_f ω})\]

 

En choisissant par exemple:  Rf = 1,2 kΩ,  R1 = 12 Ω,  Cf = 68 nF, pour des fréquences allant de 1 à 10 MHz, on obtient le graphe suivant:

repbinverseur

 

D'après la courbe:

aux basses fréquences (f << f0), le gain G = 20 log(Rf/R1)

aux fréquences élevées (f >> f0), le gain décroit selon une pente de -20 dB par décades;

lorsque f = f0, le gain est égal au gain en basse fréquence - 3 dB. C'est la fréquence de coupure du filtre. \(f_0 = \frac{1}{2.\pi.R_f C_f}\);

A présent l'ampli op n'est plus parfait; on va prendre en compte d'autres paramètres de l'amplificateur opérationnel, notament le gain en boucle ouverte, (par exemple 12x106); et la fréquence de coupure en boucle ouverte (≈ 1 Hz), on obtient une courbe différente de celle obtenue prcécédemment.

repbreel inv

 

Filtre passe-bas non inverseur

Montage

aopfiltrenoninverseur

 

L'amplificateur opérationnel est supposé parfait;

La fonction de transfert du filtre

\[T = \frac{V_s}{V_e} = (1 + \frac{R_f}{R_1}).(\frac{1}{1 + jR_f C_f ω})\]

En choisissant par exemple:  Rf = 1,2 kΩ,  R1 = 12 Ω,  Cf = 68 nF, pour des fréquences allant de 1 à 1 MHz, on obtient le graphe suivant:

repbnoninversue

D'après la courbe:

aux basses fréquences (f << f0), le gain G = 20 log(1 + Rf/R1);

aux fréquences élevées (f >> f0), le gain décroit selon une pente de -20 dB par décades;

lorsque f = f0, le gain est égal au gain en basse fréquence - 3 dB. C'est la fréquence de coupure du fitre. \(f_0 = \frac{1}{2.\pi.R_f C_f}\);

 

Idem que pour le filtre passe-bas inverseur, on va tenir compte du gain en boucle ouverte (par exemple 12x106); et la fréquence de coupure en boucle ouverte (≈1 Hz); ici aussi on obtient une caratéristique différente de celle obtenue lorsque le filtre est supposé parfait:

repbreel noninv

 

D'autres structures de filtres bien plus complexes peuvent être réalisés à base d'amplificateurs opérationnels.

 

Imperfections des amplificateurs opérationnels:

 

Au vu des deux exemples de filtres passe-bas abordés, nous pouvons conclure que l'amplificateur opérationnel présente plusieurs défauts, certains n'ayant pas été pris en compte:

  • Tensions d'offset;
  • Impédances d'entrée et impédance de sortie;
  • Courant d'entrée;
  • Slew rate;
  • Rejection de mode commun;
  • Bande passante;

La liste n'est pas exhaustive.
 

La tension d'offset: c'est une tension présente à la sortie de l'ampli op, lorsque e+ = e-. Cette caractéristique est donnée par le fabricant (de l'ordre des dizaines de μV, pour les ampli op de précision).

 

Les impédances d'entrée: on distingue:

                  L' impédance d'entrée différentielle ZID;  par exemple pour un ampli de précision, |ZID| ≈ 45 MΩ.

                  Les impédances d'entrée de mode commun ZMC; dont les valeurs sont de l'ordre de 200 GΩ.

 

Impédance de sortie de l'amplificateur: pour un ampli op de précision, elle est de l'ordre de 60 Ω.

 

Le Slew rate: c'est la pente maximale que peut prendre le signal de sortie de l'ampli op, en d'autres termes la vitesse de changement de la sortie, lorsque l'entrée est soumise à une variation bruque de tension. Par exemple si on applique un échelon de grande amplitude à l'entrée de l'ampli op.

Il est souvent exprimé en V/μs.

Cette caractéristique est très importante car la limite du Slew rate peut entraîner une dégradatiuon des performances de l'ampli op. Ceci aura pour conséquence la distorsion du signal de sortie.

D'où l'intérêt de bien évaluer cette grandeur selon le niveau du signal et de la fréquence requis.

Considérons par exemple un signal de sortie sinusoïdal d'amplitude crête à crête Vpp; de pente maximale donnée par la relation:

              \[\pi.f.V_{PP}\]

f : fréquence du signal;  VPP : tension crête à crête.

Le Slew rate se manifestera si:  \(\pi.f.V_{PP}\) > SR   (SR : Slew rate).

On peut dire que pour ne pas avoir de Slew rate, l'amplitude du signal  VPP < \(\frac{SR}{\pi.f}\).

Exemple de calcul:

On veut connaître l'amplitude crête à crête d'un signal de fréquence 20 kHz à appliquer à l'entre d'un ampli op. Le composant choisi est un OP177 de Analog Devices.

D'après le datasheet du fabricant: le SR typique = 0,3V/μs.

\(V_{PP} = \frac{SR}{\pi.f} = \frac{0,3 × 10^6}{\pi × 20 × 10^3} ≈ 4,8\).

Le signal ne doit pas dépasser 4,8 Volts crête à crête.

Il aussi possible de déterminer graphiquement cette valeur à l'aide du graphe suivant extrait du datasheet du fabricant:

graphslewrate

 

Rejection de mode commun:

Cette grandeur est exprimée sous forme d'un taux qui traduit comment la tension de sortie de l'ampli op dépend de la tension dite de mode commun (e+ + e-)/2.

La relation générale de Vs est:

                                    Vs = A0(e+ - e-) + AMC(e+ + e-)/2

A0: amplification en boucle ouverte (en mode différentiel);

AMC: amplification du mode commun.

Le taux de rejection du mode commun (TMRC) est définit par:

                TRMC = 20.log(|A0/AMC|)

Bien souvent les fabricants définissent le "Common Mode Rejection Ratio" (CMRR):

                CMRR = 20.log(VCM/VeCM);

VeCM: tension de mode commun ramenée à l'entrée.

 

Exemple de calcul:

On donne VCM = 7,5V;  CMRR = 90 dB; calculer VeCM.

VeCM = VCM / 10(CMRR/20) ≈ 0,24 mV.

Supposons que CMRR = 130 dB, on trouve tous calculs faits, VeCM ≈ 2,37 μV.

D'après le premier calcul, si on veut récupérer un signal dont l'amplitude varie sur quelques millivolts, la tension ramenée à l'entrée sera génante. En revanche son influence est moindre pour le second calcul.

On peut donc conclure que plus le CMRR est grand, moins la tension de mode commun ramenée à l'entrée aura d'influence sur le signal utile.

 

Bande passante:

Bien souvent les fabricants donnent la valeur du produit Gain-Bande (Gain Bandwidth), ainsi selon le gain désiré, on peut calculer la bande passante de l'amplificateur; ce résultat s'obtient aussi graphiquement par le tracé ci-après extrait du datasheet du OP177:

progainbande

 

A l'observation de ce graphique, on remarque que plus le gain est élevé, plus la bande passante diminue.

 

AOP en régime non linéaire 

Pour ce mode de fonctionnement, le rebouclage se fait sur l'entrée e+, et les courants  i+ = i- = 0.

La sortie commute entre +Vsat et -Vsat; mais ces deux niveaux de tensions sont différents de ±Vcc. 

+Vsat < Vcc et -Vsat > -Vcc.

Bien souvent le fabricant définit le paramètre "output voltage swing"; qui est la variation maximale de la tension en sortie.

Ici aussi on va retrouver l'influence du Slew rate sur la variation du signal d'entrée.

On peut réaliser plusieurs variantes de circuit à ampli op fonctionnant en régime linéaire, comme des comparateurs à seuil, ou des comparateurs à fenêtre.

 

Amplificateurs d'intrumentation

Ils sont destinés à extraire des signaux issus des capteurs ayant des amplitudes faibles, à les ampifier avec un gain ajustable, précis et stable.

Ce type d'amplificateur ne nécessite qu'une résistance de préférence ajustable, pour fixer la valeur du gain souhaité. Pour le cas de l'ampli IN333 de Texas Instruments, la valeur de cette résistance est calculée par la formule

\[G = (1 + \frac{100}{R_G})\]

RG étant la résistance recherchée.

Un exemple d'application pour un électro-cardiogramme utilisant ce type d'ampli, selon le datasheet de Texas Instruments est donné ci-dessous

exple eec

 

Technologie des AOP

La fabrication des AOP repose sur plusieurs variantes selon les transistors utilisés.

 

Les AOP à base de transistors bipolaires:

C'est la première technique mise en oeuvre pour réaliser les AOP; elle possède d'excellantes caractéristiques au niveau  bande passante et tension de bruit.

Les AOP à entrée JFET:

La paire différentielle d'entrée est constituée de transistors avec effet champ du type JFET. Ainsi les courants de polarisation sont moins importants et les impédances d'entrée plus élevées.

La technologie CMOS.

 

Choix des ampli op

Pour choisir un ampli op plusieurs paramètres doivent être pris en compte, tous n'ont pas été abordés dans cet article.

Pour un fonctionnement en régime linéaire lorsqu'on veut traiter des signaux qui peuvent varier jusqu'à quelques kHz, on peut utiliser des ampli op d'usage courant; au delà on préferera des ampli op plus spécialisés (haute vitesse, ampli vidéo,...).

Pour un fonctionnement en mode comparateur ou trigger, on peut utiliser des ampli op d'usage courant; mais il est plus intéressant de prendre des ampli op prévu à cet effet.