Le convertisseur numérique analogique est un composant qui fait correspondre à un code numérique une tension ou un courant analogique.

symbolecna

 

Dans une chaîne d’acquisition et de traitement de données, le convertisseur numérique analogique (CNA) peut constituer une interface de sortie d’un dispositif numérique afin de restituer sous forme analogique un signal préalablement numérisé et mémorisé.

 

Principaux types de CNA

 

CNA à résistances pondérées

Il comprend :

  • Une tension de référence Vref ;
  • Une batterie de commutateurs commandés par un code numérique contenu dans un registre binaire ;
  • Une batterie de résistances pondérées de manière à ce que les courants générés soient dans une progression géométrique de raison 1/2.

 

Par exemple sur le montage ci-après, si on présente la valeur numérique 0 1 1 0 0 1 0 0 sur l’entrée du convertisseur, un « 1 » commande l'interrupteur à la fermeture, et un « 0 » ouvre l'interrupteur.

Le bit de poids fort correspond à la résistance R, et le bit de poids faible à 128R.

cnaresponderees2

 

Le signal analogique de sortie est égal à la somme des courants collectés par les commutateurs fermés. La conversion de ce courant en tension est assurée par l’amplificateur opérationnel.

D'après la figure ci-dessus, ce courant analogique est

\[I_{OUT} = V_{REF}\,(\frac{1}{2R} + \frac{1}{4R} + \frac{1}{32R} )\]

 

Exemple de calcul:

Pour le convertisseur de l’exemple (8bits), on veut calculer la tension analogique obtenue par le code numérique 0 1 1 0 0 1 0 0 ; avec une tension pleine échelle de 10 V.

28 = 256 ;

Le quantum

\[q = \frac{10}{256 - 1}\; = \;39 mV\]

0 1 1 0 0 1 0 0 correspond à une valeur décimale de 100.

La tension analogique obtenue sera

39 x 10-3 x 100 = 3,9 V

La valeur maximale de la tension analogique correspond au code binaire  1 1 1 1 1 1 1 1, est: 255 x q.

Cela signifie que pour un convertisseur de n bits, la valeur maximale de la tension analogique à sa sortie sera (2n – 1) x q.

La réalisation de ce convertisseur est simple, mais nécessite des résistances de précision ayant une dynamique de valeurs très élevées (de R à 128R pour un convertisseur de 8 bits seulement !). C’est une des raisons pour les quelles le nombre de bits de ce convertisseur s’en trouve limité.

 

CNA à réseau R – 2R

Ce type de CNA n’utilise que deux valeurs de résistances. La figure ci-après donne un exemple de CNA à 4 bits.

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Les commutateurs sont commandés par un code numérique. La valeur analogique du courant Iout, est la somme des courants aboutissant sur l’entrée ( − ) de l’amplificateur opérationnel dont le rôle est traduire ce courant en tension.

On montre que si Iout est le courant fourni à l’amplificateur opérationnel lorsque b1 seul est fermé, alors :

La fermeture de b2 fournira à l’amplificateur un courant

\[\frac{I_{OUT}}{2}\]

La fermeture de b3 fournira à l’amplificateur un courant

\[\frac{I_{OUT}}{4}\]

La fermeture de b4 fournira à l’amplificateur un courant

\[\frac{I_{OUT}}{8}\]

 

Iout, Iout/2, Iout/4, Iout/8 sont les poids binaires. Le poids le plus significatif sera défini par b1, le poids le moins significatif sera défini par b4.

 

Exemple : soit Vref = 10 V, R = 10 K

Le poids le plus significatif (b1 fermé) correspond à

\[I_{OUT} = \frac{V_{REF}}{2R} = 0,5mA\]

 

Ce type de convertisseur est souvent limité en rapidité de conversion. Ce défaut est dû au fait que lors de la commutation d’un bit, il y a inversion du courant dans la résistance 2R correspondante.

 

CNA à courants pondérés

Le principe de ce type de CNA consiste à générer des courants pondérés : I, 2I, 4I, 8I, ainsi de suite, et à additionner ces courants en fonction du code numérique.

Le choix du courant I est très important ; un courant très faible pourrait être influencé par des courants parasites, un courant trop fort pourrait entraîner une hausse de consommation du composant.

Toutefois ces CNA ont une grande vitesse de conversion grâce à l’absence de régimes transitoires.

La précision des convertisseurs à courants pondérés est très difficile à obtenir avec des composants discrets, la tension Vbe des transistors n’est pas la même à cause des courant collecteurs différents.

L’amélioration de ce défaut est obtenue par l’utilisation d’une technologie intégrée lors de la fabrication.

 

Exemple de réalisation industrielle:

Le DAC0800 extrait de la documentation technique de Texas Instruments.

C'est un CNA 8 bits rapide à sorties différentielle en courant entrant (broches 4 et 2). Pour convertir ce courant en tension, l'utilisateur devra ajouter un amplificateur opérationnel. La tension différentielle peut atteindre 20V, selon les spécifications du fabriquant.

 

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La structure interne montre un bloc logique de décodage des 8 bits à convertir présents sur les broches 5 à 12 (5 étant le bit de poids fort, et 12 le bit de poids faible). Ce même bloc logique commande aussi des commutateurs reliés aux transistors, dont le courant collecteur dépend du poids binaire et des résistances.

La tension de référence est appliquée à ce réseau par l’intermédiaire d’un transistor et d’un amplificateur opérationnel, sur les broches 14 et 15.

Quelques caractéristiques techniques du composant:

  • Temps de conversion : 100ns ;
  • Erreur pleine échelle : +/- 1LSB ;
  • Tension de sortie : jusqu’à 20V ;
  • Sorties complémentaires en courant ;
  • Interfaçage direct TTL ou CMOS ;
  • Dérive de courant à pleine échelle : +/- 10ppm/°C ;
  • Non linéarité: +/- 0.1% sur la température ;
  • Alimentation : +/- 4V à +/- 18V ;
  • Conversions unipolaires ou bipolaire.

 

CNA à réseau R – 2R à échelle inversée

Cette famille présente des avantages par rapport aux familles précédentes ; notamment par son coût et ses performances.

La structure de base reste un réseau R – 2R, mais le courant dans la résistance 2R circule toujours dans le même sens ; il est constamment orienté vers l’entrée de l’amplificateur opérationnel ou la masse, qui sont pratiquement au même potentiel électrique.

On peut utiliser des résistances de très fortes valeurs sans compromettre la vitesse de conversion, ce qui a pour but de diminuer les erreurs dues aux résistances de fuites des commutateurs électroniques.

 

Caractéristiques des convertisseurs numériques analogiques

Pour le cas d’un convertisseur unipolaire, on définit :

  • La résolution : elle dépend du nombre de bits du convertisseur. Elle est liée au quantum

    \[q = \frac{V_{PE}}{2^n - 1}\] 

    avec VPE la tension pleine échelle et n le nombre de bits du CNA.

    La résolution peut être exprimée en pourcentage de la pleine échelle (FSR).

 

  • La précision (accuracy) : elle tient compte de toutes les erreurs qui seront citée par la suite. Elle caractérise l’écart maximal entre la valeur lue et la valeur vraie, rapporté à la pleine échelle.

 

  • Erreur de décalage (ou erreur d’offset, offset error) : elle caractérise l’écart entre la tension nulle correspondant au code 0 0 0…0 et la tension de sortie réelle. Elle peut généralement être ajustée à zéro. Elle est exprimée en pourcentage de la pleine échelle ou en fraction de quantum.

 

  • Erreur de gain (ou erreur d’échelle, gain error, scale error) : il y a erreur de gain lorsque la tension pleine échelle VPE lue est différente de la tension pleine échelle VPE idéale, l’erreur de décalage étant compensée. Elle est exprimée en pourcentage de la pleine échelle.

   

 

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  • Erreur de linéarité : elle est caractérisée par l’écart maximal entre la courbe réelle et la courbe idéale ; lorsque les erreurs de gain et de décalage sont compensées. Elle peut s’exprimer en pourcentage de la pleine échelle ou en fraction de quantum.

 

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  • Erreur de linéarité différentielle : la transition d’un code à un code adjacent, pour un CNA idéal, entraîne une variation de 1 quantum de la tension de sortie pleine échelle. Pour un CNA réel cette variation peut être différente, et vaut Dv ; l’erreur de non linéarité intégrale est égale à : Dv – q.

 

  • L’erreur de non monotonicité :

    L’énumération des codes dans l’ordre croissant doit correspondre en sortie à des tensions croissantes, si ce n’est pas le  cas, il y a non – monotonicité. L’erreur de non – monotonicité est due à une non linéarité différentielle dépassant -/+q.

 

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Autres caractéristiques :

 

  • Temps d’établissement  (settling time) : pour une variation de code numérique d’entrée, c’est le temps TE nécessaire pour que la tension de sortie atteigne la valeur finale avec une précision -/+ε%.
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  • Cadence de conversion (conversion rate) : c’est le nombre maximal de conversions par seconde pour lequel les spécifications sont respectées.

 

Grandeurs d’influence :

  • Influence de la température : les spécifications sont souvent affectées d’un coefficient de température en ppm/°C.
  • Influence de la dérive à long terme (long term drift) : elle due au vieillissement du composant ; la caractéristique la plus affectée est généralement l’erreur de gain.