Dans MATLAB, un vecteur est un tableau d’éléments à une dimension. On peut créer deux types de vecteurs :

Des vectrices lignes ;

Des vectrices colonnes.

Vecteurs lignes 

Un vecteur ligne est créé en insérant les éléments à l’intérieur des crochets et en les séparant par des espaces ou des virgules :

Exemple :  

>>  A = [1 2 3 4 5 6]

A =

   1    2    3    4    5    6

On peut aussi écrire :

>>  A = [1,2,3,4,5,6]

A =

   1    2    3    4    5    6

Vecteur colonne 

Un vecteur colonne est crée en insérant les éléments dans les crochets, et en les séparant  par des points virgule.

 

Exemple :

>> A  = [1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6]

A =

     1

     2

     3

     4

     5

     6

Référencement des éléments d’un vecteur 

Dans MATLAB, tous les éléments d’un vecteur peuvent être référencés par leur indice. L’indice du premier élément est égal à 1, et le ième  élément aura pour indice i.  

Ainsi, le  ième  élément du vecteur A sera noté  A(i)

On peut référencer un ou plusieurs éléments d’un vecteur.

 

Exemple :

Soit le vecteur colonne

>> A = [2 ;5 ;7 ;8 ;9 ;6] ;

>> A(3)

ans =

       7

L’instruction suivante affiche tous les éléments de A

>> A(:)

ans =

        2

        5

        7    

        8 

        9

        6

On peut sélectionner un nombre d’éléments du vecteur.

 

Exemple :

>> B = [6  4  8  9  2  1  7  5] ;

>>X = B(1:4)

X  =

        6   4   8   9

Opérations sur les vecteurs 

Addition et soustraction 

On peut additionner ou soustraire deux vecteurs. Les deux vecteurs opérandes devront être du même type et de même dimension.

Exemple :

>> M = [4 8 6 7 2] ;

>> N = [1 6 7 5 3] ;

>> C  = M + N

C =

      5   14   13   12   5

>> D = M – N ;

>> disp(D)

     3   2   -1   2   -1

Multiplication  scalaire 

La multiplication scalaire d’un vecteur est une multiplication de ce vecteur par un nombre. Le vecteur obtenu est du même type et les éléments sont le résultat du produit de chaque élément du vecteur opérande par le nombre.

 

Exemple :

>>  A = [2  9  6  4  5] ;

>> P = A*5

P  =

    10   45   30   20   25

Transposition d’un vecteur 

La transposé d’un vecteur change le vecteur ligne en un vecteur colonne et vice-versa.  L’opération de transposition est représentée par  « ‘ ».

Exemple :

>> B = [1   2   3   4] ;

>> T   =  B’

T  =

     1

     2

     3

     4

>> C  = [5 ; 6 ; 7 ; 8] ;

>> R  = C’

R =

    5   6   7   8

Attacher deux vecteurs

Si on a deux vecteurs lignes A1 et A2 ayant respectivement m éléments et n éléments, pour les attacher pour ne former qu’un seul vecteur A, on écrit : A = [A1, A2].

De même si  A1  et  A2 sont deux vecteurs colonne, on peut écrire : A = [A1 ;A2] pour attacher les deux vecteurs.

 

Exemple :

>>  A1 = [1  2  3  4] ;

>>  A2 = [5  6  7  8] ;

>>  A = [A1, A2]

A = 

      1  2  3  4  5  6  7  8

De même si A1 et A2 sont des vecteurs colonnes,

>>  A1 = [1 ; 2 ; 3 ; 4] ;

>>  A2 = [5 ; 6 ; 7 ; 8] ;

>>  A = [A1 ; A2]

A  =

       1

       2

       3

       4

       5

       6

       7

       8

Le produit élément par élément 

Pour faire le produit élément par élément de deux vecteurs on utilise l’opérateur  «.* ».

Si  M et N sont deux vecteurs contenant respectivement (m1, m2, m3,….) et (n1, n2, n3,….) ; le produit élément par élément  de M par N sera noté  M.*N.

 

Exemple :

A1  = [1 2 3] ;

A2 = [4 5 6] ;

A1.*A2

ans =

       4  10  18

Vecteur uniformément espacé 

MATLAB permet de créer simplement des vecteurs constitués d’éléments uniformément espacés. Pour créer un vecteur A ayant pour premier élément  k et pour dernier élément q,  dont les éléments sont espacés de n, on écrit :

A = [k : n : q]

Exemple :

>> A =[1 : 10] ;

>> disp(A)

 

A =

    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

>> B = [1 : 2 : 10]

B =

      1  3  5  7  9

>> C = [20 : -3 : 1]

C =

     20   17  14  11  8  5  2

On peut utiliser aussi des fonctions prédéfinies pour connaître la longueur, le maximaum, ou le minimum d’un vecteur :

>> L  = length(C)

L  =

      7

>> min (C)

ans  =

          2

>> max(c)

ans =

           20

>> q = sort(C) ; % range les éléments dans l'ordre croissant

>> disp(q)

q  =

        2   5   8  11  14  17  20